如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x2﹣1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的座標為 ．
來源：國語幫 2.55W
問題詳情：
如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=
x2﹣1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的座標為 ．
【回答】
（
，2）或（﹣
，2） ．
【考點】直線與圓的位置關係；二次函數圖象上點的座標特徵．
【分析】當⊙P與x軸相切時，點P的縱座標是2或﹣2，把點P的座標座標代入函數解析式，即可求得相應的橫座標．
【解答】解：依題意，可設P（x，2）或P（x，﹣2）．
①當P的座標是（x，2）時，將其代入y=
x2﹣1，得
2=
x2﹣1，
解得x=±
，
此時P（
，2）或（﹣
，2）；
②當P的座標是（x，﹣2）時，將其代入y=
x2﹣1，得
﹣2=x2﹣1，即﹣1=x2
無解．
綜上所述，符合條件的點P的座標是（
，2）或（﹣
，2）；
故*是：（
，2）或（﹣，2）．
【點評】本題考查了直線與圓的位置關係，二次函數圖象上點的座標特徵．解題時，為了防止漏解或錯解，一定要分類討論．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：填空題
