如圖，在平面直角座標系中，一次函數y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸於點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉...
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問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，一次函數y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸於點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°，交x軸於點C，則直線BC的函數表達式是 ．
【回答】
y＝
x﹣1 ．
【分析】根據已知條件得到A（
，0），B（0，﹣1），求得OA＝
，OB＝1，過A作AF⊥AB交BC於F，過F作FE⊥x軸於E，得到AB＝AF，根據全等三角形的*質得到AE＝OB＝1，EF＝OA＝
，求得F（
，﹣
），設直線BC的函數表達式為：y＝kx+b，解方程組於是得到結論．
【解答】解：∵一次函數y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸於點A、B，
∴令x＝0，得y＝﹣1，令y＝0，則x＝1/2，
∴A（
，0），B（0，﹣1），
∴OA＝
，OB＝1，
過A作AF⊥AB交BC於F，過F作FE⊥x軸於E，
∵∠ABC＝45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AB＝AF，
∵∠OAB+∠ABO+∠OAB+∠EAF＝90°，
∴∠ABO＝∠EAF，
∴△ABO≌△AFE（AAS），
∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝，
∴F（
，﹣），
設直線BC的函數表達式為：y＝kx+b，
∴
，
∴
，
∴直線BC的函數表達式為：y＝
x﹣1，
故*為：y＝
x﹣1．
【點評】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，待定係數法求函數的解析式，全等三角形的判定和*質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：填空題
