已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈（﹣∞，0]時，f（x）=﹣xlg（3﹣x），那麼f（1）的值為(    ...

問題詳情：

已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈（﹣∞，0]時，f（x）=﹣xlg（3﹣x），那麼f（1）的值為(     )

A．0    B．lg3  C．﹣lg3    D．﹣lg4

【回答】

D【考點】函數奇偶*的*質．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】利用函數是奇函數，將f（1）轉化為f（﹣1）即可求值．

【解答】解：因為函數f（x）是R上的奇函數，所以f（﹣1）=﹣f（1），即f（1）=﹣f（﹣1），

當x∈（﹣∞，0]時，f（x）=﹣xlg（3﹣x），所以f（﹣1）=lg（3﹣（﹣1））=lg4．

所以f（1）=﹣f（﹣1）=﹣lg4．

故選D．

【點評】本題主要考查函數奇偶*的應用，利用奇偶*的定義將數值進行轉化是解決本題的關鍵．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題