如圖,正方形ABCD邊長爲2,以A爲圓心、DA爲半徑的圓弧與以BC爲直徑的半圓O交於點F,連結BF並延長交C...
來源:國語幫 5.78K
問題詳情:
如圖,正方形ABCD邊長爲2,以A爲圓心、DA爲半徑的
圓弧與以BC爲直徑的半圓O交於點F,連結BF並延長交
CD於點E.
(Ⅰ)求*:E爲CD的中點;
(Ⅱ)求EF·FB的值.
【回答】
解:(Ⅰ)由題可知是以爲圓心,爲半徑作圓,而爲正方形,
∴爲圓的切線
依據切割線定理得 ………………………………2分
∵圓以 爲直徑,∴是圓的切線,
同樣依據切割線定理得……………………………4分
故
∴爲的中點. ……………………………5分(Ⅱ)連結,
∵爲圓的直徑,
∴ ………………………………6分
由
得…………………………8分
又在中,由*影定理得……………………10分
知識點:圓與方程
題型:解答題