在中，角所對的邊分別爲．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．
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問題詳情：
在
中，角
所對的邊分別爲
．已知
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求
的值．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）直接利用餘弦定理運算即可；
（Ⅱ）由（Ⅰ）及正弦定理即可得到*；
（Ⅲ）先計算出
進一步求出
，再利用兩角和的正弦公式計算即可.
【詳解】（Ⅰ）在
中，由
及餘弦定理得
，
又因爲
，所以
；
（Ⅱ）在
中，由
，
及正弦定理，可得
；
（Ⅲ）由
知角
爲銳角，由
，可得
，
進而
，
所以
.
【點晴】本題主要考查正、餘弦定理解三角形，以及三角恆等變換在解三角形中的應用，考查學生的數學運算能力，是一道容易題.
知識點：高考試題
題型：解答題
