在中,角所對的邊分別爲,滿足．（1）求的值；（2）若，求的取值範圍
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問題詳情：
在
中,角
所對的邊分別爲
,滿足
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的取值範圍
【回答】
（1）
；（2）
.
【分析】
（1）利用三角函數恆等變換的應用化簡已知等式可得
，結合
，可求
，利用同角三角函數基本關係式可求
的值．（2）由（1）可求
，又由
，利用餘弦定理可得
，結合範圍
，利用二次函數的*質可求
的範圍．
【詳解】
（1）因爲
所以
，
即
因爲
，所以
又因爲
解得：
.
（2）∵
，可得
，
由余弦定理可得：
∵
，∴
所以
的取值範圍爲
.
【點睛】
本題主要考查了三角函數恆等變換的應用，餘弦定理，二次函數的*質在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，考查了函數思想的應用，屬於中檔題．
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
