如圖所示，一對豎直放置的平行正對金屬板A、B構成電容器，電容為C。電容器的A板接地，且中間有一個小孔S。一個被...
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問題詳情：
如圖所示，一對豎直放置的平行正對金屬板A、B 構成電容器，電容為C。電容器的A 板接地，且中間有一個小孔S。一個被燈絲加熱的*極K 與S 位於同一水平線，從*極上可以不斷地發*出電子，電子經過電壓U0加速後通過小孔S 沿水平方向*入A、B 兩極板間。設電子的質量為m，電荷量為e，電子從*極發*時的初速度可忽略不計。如果到達B 板的電子都被B 板吸收，且單位時間*入電容器的電子個數為n，隨着電子的*入，兩極板間的電勢差逐漸增加，致使最終電子無法到達B 板。求：
（1）第一個到達B 板的電子其速度大小；
（2）當B 板吸收了N 個電子時，A、B 兩板間的電勢差；
（3）從電子*入小孔開始到A、B 兩板間的電勢差達到最大所經歷的時間。
【回答】
解答：（1）第一個到達B 板的電子，在A、B 板間做勻速直線運動，即此電子的速度為離開加速電場的速度v0，對於電子的加速過程，根據動能定理有
（2）當B 板吸收了N 個電子時，電容器所帶電荷量為Q=Ne，根據電容的定義得此時A、B 兩板
間的電壓為
（3）電子經過U0 的電壓加速後，進入A、B 板間的動能為eU0，進入A、B 板間電場後做減速運
動，隨着B 板電荷的增加，電子在A、B 板間加速度越來越大，直至電子到達B 板的速度為零，
此時A、B 板間的電壓達到最大值Um。根據動能定理，eU0-eUm=0，得出Um=U0。
設從電子進入A、B 板間，直到板間電壓達到最大值Um 經過的時間為t，則B 板吸收的總電
荷為Q=net,結合電容定義式，可以得出
知識點：專題六 電場和磁場
題型：計算題
