小明來到索有“*死海”之稱的新疆達阪城鹽湖遊玩，看到遊客能漂浮在湖面，便利用隨身攜帶的砝碼盒以及長方體有蓋鐵...

問題詳情：

小明來到索有“*死海”之稱的新疆達阪城鹽湖遊玩，看到遊客能漂浮在湖面，便利用隨身攜帶的砝碼盒以及長方體有蓋鐵皮罐、細線、沙石、水等物品探究湖中鹽水的密度．（g取10N/kg）

①取一根細線與鐵皮罐等高，通過對摺細線找到鐵皮罐一半高度位置，並作記號.

②在鐵皮罐內加入適量沙石並加蓋密封，使之漂浮時一半浸入水中.

③在鐵皮罐上加砝碼，直至鐵皮罐恰好浸沒在水中.

④將該鐵皮罐放入鹽水中，加砝碼，直至鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中.

問：（1）鐵皮罐的體積有多大？

（2）鐵皮罐和沙石的總重有多大？

（3）鹽水的密度有多大？

【回答】

 解：（1）由②圖可知：一半浸入水中漂浮時受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×V罐g，

在鐵皮罐上加砝碼鐵皮罐恰好浸沒在水中受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水×V罐g，

由於鐵皮罐處於漂浮，則F浮1=G罐，F浮2=G罐+G砝碼1，

所以，F浮2﹣F浮1=G砝碼1，

即ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g=G砝碼1，

則V罐=====1×10﹣3m3；

（2）一半浸入水中漂浮時受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×V罐g=1.0×103kg/m3××1×10﹣3m3×10N/kg=5N，由於鐵皮罐漂浮在水面上，則G總=F浮1=5N．

（3）將該鐵皮罐放入鹽水中，鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中時處於漂浮，則根據漂浮條件可得：

F浮3=G罐+G砝碼2，

即：ρ鹽水V罐g=G罐+G砝碼2，

所以ρ鹽水====1.2×103kg/m3．

答：（1）鐵皮罐的體積有1×10﹣3m3；

（2）鐵皮罐和沙石的總重有5N．

（3）鹽水的密度有1.2×103kg/m3．

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：計算題