老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況,繪製成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋...
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問題詳情:
老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況,繪製成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形圖中被遮蓋的數,並寫出冊數的中位數;
(2)在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想,求選中讀書超過5冊的學生的概率;
(3)隨後又補查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數據合併後,發現冊數的中位數沒改變,則最多補查了 人.
【回答】
(1)條形圖中被遮蓋的數為9,冊數的中位數為5;(2)選中讀書超過5冊的學生的概率為;(3)3
【解析】(1)用讀書為6冊的人數除以它所佔的百分比得到調查的總人數,再用總人數分別減去讀書為4冊、6冊和7冊的人數得到讀書5冊的人數,然後根據中位數的定義求冊數的中位數;
(2)用讀書為6冊和7冊的人數和除以總人數得到選中讀書超過5冊的學生的概率;
(3)根據中位數的定義可判斷總人數不能超過27,從而得到最多補查的人數.
【詳解】(1)抽查的學生總數為6÷25%=24(人),
讀書為5冊的學生數為24﹣5﹣6﹣4=9(人),
所以條形圖中被遮蓋的數為9,冊數的中位數為5;
(2)選中讀書超過5冊的學生的概率=;
(3)因為4冊和5冊的人數和為14,中位數沒改變,所以總人數不能超過27,即最多補查了3人,
故*為3.
【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、中位數以及概率公式,讀懂統計圖,從中找到必要的信息進行解題是關鍵;概率的計算公式為:隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數.
知識點:直方圖
題型:解答題