已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，如果不考慮地球自轉的影響，那麼：（1）求地球的質量...
來源：國語幫 1.52W
問題詳情：
已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，如果不考慮地球自轉的影響，那麼：
（1）求地球的質量表達式
（2）求地球平均密度的表達式
（3）假若不知地球半徑和地面重力加速度，但已知近地衞星的運行週期為T，求地球的密度表達式．
【回答】
（1）由地球表面萬有引力等於重力，
可得：
=mg
解得：M=
（2）地球體積為：V=
πR3
故地球密度為：ρ=
=
，
（3）人造地球衞星繞地球飛行，靠萬有引力提供向心力，
=m
r
由於是近地衞星，所以r=R，
所以M=
，
故地球密度為：ρ=
=
，
答：（1）地球的質量表達式是
；
（2）地球平均密度的表達式是
，
（3）假若不知地球半徑和地面重力加速度，但已知近地衞星的運行週期為T，地球的密度表達式是
．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
