已知關於x的分式方程=1的解是負數，則m的取值範圍是（　　）A．m≤3                    ...

問題詳情：

已知關於x的分式方程=1的解是負數，則m的取值範圍是（　　）

A．m≤3                      B．m≤3且m≠2           C．m＜3                     D．m＜3且m≠2

【回答】

D

【分析】

解方程得到方程的解，再根據解為負數得到關於m的不等式結合分式的分母不為零，即可求得m的取值範圍.

【詳解】

=1，

解得：x=m﹣3，

∵關於x的分式方程=1的解是負數，

∴m﹣3＜0，

解得：m＜3，

當x=m﹣3=﹣1時，方程無解，

則m≠2，

故m的取值範圍是：m＜3且m≠2，

故選D．

【點睛】

本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關鍵．

知識點：分式方程

題型：選擇題