我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八...
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問題詳情：
我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等於盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等於十寸)
【回答】
3
解析：本題考查圓台的體積公式．做出圓台的軸截面如圖，由題意知，BF＝14(單位寸，下同)，OC＝6，OF＝18，OG＝9，即G是OF中點，所以GE為梯形的中位線，所以GE＝
＝10，即積水的上底面半徑為10.所以盆中積水的體積為
(100π＋36π＋
)＝588π.盆口的面積為142π＝196π，所以
＝3，即平地降雨量是3寸．
知識點：空間幾何體
題型：填空題
