函的一段圖象如圖所示：將的圖象向右平移（）個單位，可得到函數的圖象，且圖象關於原點對稱⑴ 求的值⑵ ...
來源：國語幫 2.04W
問題詳情：
函
的一段圖象如圖所示：將
的圖象向右平移
（
）個單位，可得到函數
的圖象，且圖象關於原點對稱
⑴ 求
的值
⑵ ⑵求
的最小值，並寫出
的表達式
⑶若關於
的函數
在區間
上最小值為
，求實數
的取值範圍
【回答】
解：（1）由函數的圖象可得A=2，T=
=
+
，解得ω=2．
再由五點法作圖可得 2×（﹣
）+φ=0，解得 φ=
．
（2）將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，可得到函數y=g（x）的圖象，且圖象關於原點對稱，由圖易知，m的最小值為
，且g（x）=2sin2x．
（3）關於x的函數
=2sintx （t≠0），當t＞0時，由x在區間
上，結合圖象可得函數
=2sintx 的週期為
，且滿足﹣
•
≥﹣
，即
≤
，故 t≥
．
當t＜0時，由x在區間
上，結合圖象可得
函數
=2sintx 的週期為
，且滿足 
•
≤
，即
≤π，t≤﹣2．
綜上可得，t≤﹣2 或 t≥
．
知識點：三角函數
題型：解答題
