圖*是某大型超市上行節能自動扶梯．圖乙是其示意圖，扶梯與水平面成30°角．扶梯空載（無人）時的速度為為0.13...

問題詳情：

圖*是某大型超市上行節能自動扶梯．圖乙是其示意圖，扶梯與水平面成30°角．扶梯空載（無人）時的速度為為0.13m/s，當有人即將步入扶梯時，扶梯通過光電傳感器感知後即以0.65m/s的速度運行．現有一個體重為600N的人乘扶梯上樓．

（1）此人站在扶梯上，鞋與扶梯的接觸面積為400cm2，則人對扶梯的壓強有大？

（2）若此人乘扶梯從A到B所用時間為20s，則扶梯克服人的重力做功的功率有多大？

（3）下表是節能自動扶梯與普通電梯的有關參數．與普通電梯比，節能自動扶梯一年（按360天計）要節約多少電能？

【回答】

【考點】壓強的大小及其計算；功率的計算；電功的計算．

【分析】（1）人對扶梯的壓力等於其重力，又知受力面積，利用p=可求人對扶梯的壓強；

（2）利用速度公式求出AB的長，然後利用直角三角中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半求出BC的長，即扶梯的高度，再利用W=Gh計算克服人的重力做功，利用P=計算功率大小；

（3）根據P=分別求得節能自動扶梯和普通電梯一天消耗的電能，然後可求得節能自動扶梯一年要節約多少電能．

【解答】解：（1）人對扶梯的壓力：F=G=600N，

人對扶梯的壓強：p===1.5×104Pa；

（2）根據v=可得，AB的長s=vt=0.65m/s×20s=13m，

因為在Rt△ABC中，∠BAC=30°，

所以，扶梯的高度h=BC=AB=×13m=6.5m，

扶梯克服人的重力做功：W=Gh=600N×6.5m=3.9×103J，

則功率：P===195W；

（3）由P=可得，普通電梯一天消耗的電能W1=P1t1=3.6kW×14h=50.4kW•h；

節能自動扶梯一天消耗的電能W2=3.6kW×3h+0.4kW×11h=15.2kW•h，

則節能自動扶梯一要節約的電能△W=365×（50.4kW•h﹣15.2kW•h）=12848kW•h．

答：（1）人對扶梯的壓強為1.5×104Pa；

（2）扶梯克服人的重力做功的功率為195W；

（3）與普通電梯比，節能自動扶梯一年（按360天計）要節約12848kW•h電能．

知識點：各地中考

題型：計算題