**説：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣”．某校為響應我市全民閲讀活動，...

問題詳情：

**説：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣”．某校為響應我市全民閲讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館．據統計，第一個月進館人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館人次，若進館人次的月平均增長率相同．

（1）求進館人次的月平均增長率；

（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次，並説明理由．

【回答】

（1）進館人次的月平均增長率為．（2）校圖書館能接納第四個月的進館人次．

【分析】

（1）先分別表示出第二個月和第三個月的進館人次，再根據第一個月的進館人次加第二和第三個月的進館人次等於，列方程求解；

（2）根據（1）所計算出的月平均增長率，計算出第四個月的進館人次，再與比較大小即可．

【詳解】

（1）設進館人次的月平均增長率為，則由題意得：

化簡得：

，

或（舍）

答：進館人次的月平均增長率為．

（2）∵進館人次的月平均增長率為，

第四個月的進館人次為：

答：校圖書館能接納第四個月的進館人次．

【點睛】

本題屬於一元二次方程的應用題，列出方程是解題的關鍵．本題難度適中，屬於中檔題．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題