如圖1所示,帶有相同正電荷的小球A和B,通過絕緣杆置於水平氣墊導軌上。A固定於導軌左端,B固定在滑塊上,可在導...
問題詳情:
如圖1所示,帶有相同正電荷的小球A和B,通過絕緣杆置於水平氣墊導軌上。A固定於導軌左端,B固定在滑塊上,可在導軌上無摩擦滑動。將B在A附近某一位置由靜止釋放,由於能量守恆,可通過光電門測量B在不同位置處的速度,得到B的勢能隨位置x的變化規律,見圖3曲線①(A、B小球可視為點電荷,以小球A 處為座標原點)。若將導軌右端抬高,使其與水平面成一定角度q,如圖2所示,則B 的總勢能(包含重力勢能與電勢能)曲線如圖3中②所示。現將B在傾斜導軌上x=0.20m 處由靜止釋放
(1)求B在運動過程中動能最大時所在的位置以及動能的最大值;
(2)求運動過程中B的最大位移;
(3)圖3中直線③為曲線②的漸近線,求小球A、B所帶電荷量的乘積。
【回答】
(1)動能最大時所在的位置在x0=0.045m(在0.04~0.05m間均視為正確),動能的最大值為0.52J(Ekm在0.50~0.54J間均視為正確);(2)0.19 cm(Δx在0.19~0.18m間均視為正確);(3)
【詳解】
(1)勢能最小處動能最大,由圖線②得,動能最大時所在的位置在x0=0.045m(在0.04~0.05m間均視為正確);釋放處動能為零,由曲線②得此處勢能Ep=0.91 J,此即B的總能量。由於運動中總能量守恆,因此在勢能最小處動能最大,由圖象得最小勢能為0.39J,則最大動能為
Ekm=0.91J-0.39J=0.52 J(Ekm在0.50~0.54J間均視為正確)
(2)x=0.20m處的總能量為0.91 J,最大位移由E=0.91 J的水平直線與曲線②的左側交點確定,由圖中讀出交點位置為x=0.011m,因此,最大位移
Δx=0.20m-0.011 cm=0.19 cm(Δx在0.19~0.18m間均視為正確)
(3)漸近線③表示B的重力勢能隨位置變化關係,即
x=x0時,有
小球A、B所帶電荷量的乘積
知識點:電勢差
題型:解答題