在▱ABCD中，AB=3，BC=4，當▱ABCD的面積最大時，下列結論正確的有（　　）①AC=5；②∠A+∠C...

問題詳情：

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，當▱ABCD的面積最大時，下列結論正確的有（　　）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

A．①②③           B．①②④           C．②③④          D．①③④

【回答】

B【分析】當▱ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根據勾股定理求出AC，即可得出結論．

解：根據題意得：當▱ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，

∴AC==5，

①正確，②正確，④正確；③不正確；

知識點：平行四邊形

題型：選擇題