如圖所示,光滑斜面的傾角a=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長l1=1m,bc邊的邊長l2=...
問題詳情:
如圖所示,光滑斜面的傾角a=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長l1=1m,bc邊的邊長l2=0.6ra,線框的質量m=1kg,電阻R=0.1Ω,線框受到沿光滑斜面向上的恆力F的作用,已知F=1ON.斜面上ef線(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均勻磁場,磁感應強度B隨時間t的變化情況如B﹣t圖象所示,時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的.如果線框從靜止開始運動,進人磁場最初一段時間是勻速的,ef線和gh的距離 s=5.1m,取 g=10m/s2.求:
(1)線框進人磁場前的加速度;
(2 )線框進人磁場時勻速運動的速度v;
(3)線框整體進入磁場後,ab邊運動到gh線的過程中產生的焦耳熱.
【回答】
解:(1)線框進入磁場前,受到重力、細線的拉力F和斜面的支持力作用做勻加速運動,根據牛頓第二定律得
F﹣mgsinα=ma
得,a==5m/s2
(2)線框進人磁場最初一段時間是勻速的,合力為零,由E=Bl1v、I=、FA=BIl1 得安培力為
FA=
根據平衡條件得 F=mgsinα+FA=mgsinα+
代入解得 v=2m/s
(3)線框abcd進入磁場前做勻加速運動,進磁場的過程中,做勻速運動,進入磁場後到運動到gh線仍做勻加速運動.
進磁場前線框的運動的時間為t1==
進磁場過程中勻速運動的時間為t2==s=0.3s
線框完全進入磁場後線框受力情況與進入磁場前相同,所以該階段的加速度仍為a=5m/s2.
由s﹣l2=vt3+
解得,t3=1s
因此線框整體進入磁場後,ab邊運動到gh線的過程中有感應電流的時間為t4=1﹣(0.9﹣t1﹣t2)=0.8s
線框中產生的感應電動勢為 E===V=0.25V
線框整體進入磁場後,ab邊運動到gh線的過程中產生的焦耳熱為
Q==J=0.5J
答:
(1)線框進人磁場前的加速度是5m/s2;
(2 )線框進人磁場時勻速運動的速度v是2m/s;
(3)線框整體進入磁場後,ab邊運動到gh線的過程中產生的焦耳熱是0.5J.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題