為了響應*提出的由*製造向*創造轉型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控温杯，並投放市場進行試...

問題詳情：

為了響應*提出的由*製造向*創造轉型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控温杯，並投放市場進行試銷售，經過調查發現該產品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關係：y=﹣10x+1200．

（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關係式（利潤=銷售額﹣成本）；

（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？

【回答】

【考點】二次函數的應用．

【分析】（1）根據“總利潤=單件的利潤×銷售量”列出二次函數關係式即可；

（2）將得到的二次函數*後即可確定最大利潤．

【解答】解：（1）S=y（x﹣40）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x2+1600x﹣48000；

（2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，

則當銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元．

【點評】此題主要考查了二次函數的*質在實際生活中的應用，最大銷售利潤的問題常利函數的增減*來解答，要注意應該在自變量的取值範圍內求最大值（或最小值）．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題