某網絡約車公司近期推出了”520專享”服務計劃,即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客户投訴”,為進...
問題詳情:
某網絡約車公司近期推出了”520專享”服務計劃,即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客户投訴”,為進一步提升服務品質,公司監管部門決定了解“單次營運里程”的分佈情況.老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數據,這些里程數據均不超過25(公里),他從中隨機抽取了200個數據作為一個樣本,整理、統計結果如下表,並繪製了不完整的頻數分佈直方圖(如圖).
組別 | 單次營運里程“x“(公里) | 頻數 |
第一組 | 0<x≤5 | 72 |
第二組 | 5<x≤10 | a |
第三組 | 10<x≤15 | 26 |
第四組 | 15<x≤20 | 24 |
第五組 | 20<x≤25 | 30 |
根據統計表、圖提供的信息,解答下面的問題:
(1)①表中a= ;②樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為 ;③請把頻數分佈直方圖補充完整;
(2)請估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數;
(3)為緩解城市交通壓力,維護交通秩序,來自某市區的4名網約車司機(3男1女)成立了“交通秩序維護”志願小分隊,若從該小分隊中任意抽取兩名司機在某一路口維護交通秩序,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率.
【回答】
(1)①48;②0.73;③補圖見解析;(2)750次;(3)恰好抽到“一男一女”的概率為.
【解析】
(1)①由條形圖知a=48;
②樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為;
③根據各組頻數補全圖形;
(2)用樣本估計總體:該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數為5000×;
(3)畫出樹狀圖,列出所有可能情況,可得恰好抽到“一男一女”的概率為.
【詳解】
(1)①由條形圖知a=48;
②樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為=0.73;
③補全圖形如下:
故*為:①48;②0.73;
(2)估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數為5000×=750次;
(3)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結果數,其中恰好抽到一男一女的結果數為6,
∴恰好抽到“一男一女”的概率為=.
【點睛】
本題考核知識點:用樣本估計總體,概率. 解題關鍵點:從統計圖表獲取信息,用畫樹狀圖方法求概率.
知識點:直方圖
題型:解答題