我國為了維護隊*P的*，決定對*進行常態化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機的航向相同（AP∥BD...

問題詳情：

我國為了維護隊*P的*，決定對*進行常態化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機的航向相同（AP∥BD），當輪船航行到距*20km的A處時，飛機在B處測得輪船的俯角是45°；當輪船航行到C處時，飛機在輪船正上方的E處，此時EC=5km．輪船到達*P時，測得D處的飛機的仰角為30°．試求飛機的飛行距離BD（結果保留根號）．

【回答】

【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【專題】壓軸題．

【分析】作AF⊥BD，PG⊥BD，在Rt△ABF和△PDG中分別求出BF、GD的值，繼而可求得BD=BF+FG+GD的值．

【解答】解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分別為F、G，

由題意得：AF=PG=CE=5km，FG=AP=20km，

在Rt△AFB中，∠B=45°，

則∠BAF=45°，

∴BF=AF=5，

∵AP∥BD，

∴∠D=∠DPH=30°，

在Rt△PGD中，tan∠D=，即tan30°=，

∴GD=5，

則BD=BF+FG+GD=5+20+5=25+5（km）．

答：飛機的飛行距離BD為25+5km．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題