為了維護國家*和海洋權力，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理．如圖所示，正在執行巡航任務的海監船以每小時...
來源：國語幫 3.37W
問題詳情：
為了維護國家*和海洋權力，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理．如圖所示，正在執行巡航任務的海監船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在
處測得燈塔
在北偏東
方向上，繼續航行30分鐘後到達
處，此時測得燈塔
在北偏東
方向上．
（1）求
的度數；
（2）已知在燈塔
的周圍25海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全？(參考數據：
，
)
【回答】
（1）15°；（2）海監船繼續向正東方向航行安全．
【解析】
（1）作
交
的延長線於點
，根據題意可得∠PBH=45°、∠PAB=60°,然後利用三角形外角的*質即可解答；
（2）設
海里，則
海里，然後行程關係求得AB，再利用正切函數求得x，最後與25海里比較即可解答．
【詳解】
解：（1）作
交
的延長線於點
∵
，
∴
；
（2）設
海里，則
海里，
海里
∵在
中，
∴
解得：
．
∴海監船繼續向正東方向航行安全．
【點睛】
本題考查了三角形外角的*質以及運用正切函數解三角形，解答本題的關鍵在於利用正切函數列方程求出BH的長．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
