設雙曲線－＝1的左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線l交雙曲線左支於A，B兩點，則|BF2|＋|AF2|的...
來源：國語幫 1.15W
問題詳情：
設雙曲線
－
＝1的左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線l交雙曲線左支於A，B兩點，則|BF2|＋|AF2|的最小值為( )
A.
B．11 C．12 D．16
【回答】
B
【解析】[由雙曲線定義可得|AF2|－|AF1|＝2a＝4，|BF2|－|BF1|＝2a＝4，兩式相加可得|AF2|＋|BF2|＝|AB|＋8，由於AB為經過雙曲線的左焦點與左支相交的弦，而|AB|min＝
＝3，故|AF2|＋|BF2|＝|AB|＋8≥3＋8＝11.]
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
