如圖所示，三個質點a、b、c質量分別為m1m2M(M≫m1，M≫m2)．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面...
來源：國語幫 3.33W
問題詳情：
如圖所示，三個質點a、b、c質量分別為m1m2M(M≫m1，M≫m2)．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比為ra:rb＝1:4，則它們的週期之比Ta:Tb＝________；從圖示位置開始，在b運動一週的過程中，a、b、c共線了________次．
【回答】
解析：*：1:8 14
萬有引力提供向心力，則G
＝m1ra
，G
＝m2rb
，所以TaTb＝18，設每隔時間t，a、b共線一次，則(ωa－ωb)t＝π，所以t＝
，所以b運動一週的過程中，a、b、c共線的次數為n＝
＝
＝Tb(
－
)＝
－2＝14
知識點：圓周運動
題型：填空題
