同學們,我們很熟悉這樣的算式:1+2+3+…+n=n(n+1),其實,數學不僅非常美妙,而且魅力無窮。請你欣...
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問題詳情:
同學們,我們很熟悉這樣的算式:1+2+3+…+n=n(n+1),其實,數學不僅非常美妙,而且魅力無窮。請你欣賞下列一組等式:w
①1×2=×1×2×3
②1×2+2×3= ×2×3×4
③1×2+2×3+3×4=×3×4×5
④1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6
⑤……
七年級數學試題(共6頁)第5頁
(1)寫出第⑤個等式:
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6= ;
(2)根據上述規律,寫出第n個等式:
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;
(3)觀察比較,並大膽猜想:
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n×(n+1)×(n+2)
= ;
(4)根據(2)的規律計算10×11+11×12+…+98×99(寫出計算過程).
【回答】
(1)×5×6×7 ;
(2)n(n+1)(n+2) ;
(3) n(n+1)(n+2)(n+3) ;
(4)10×11+11×12+…+98×99=×98×99×100 - ×9×10×11
=323070
知識點:有理數的乘除法
題型:解答題