已知服從正態分佈N(μ,σ2)的隨機變量在區間(μ﹣σ,μ+σ),(μ﹣2σ,μ+2σ),和(μ﹣3σ,μ+3...
來源:國語幫 1.49W
問題詳情:
已知服從正態分佈N(μ,σ2)的隨機變量在區間(μ﹣σ,μ+σ),(μ﹣2σ,μ+2σ),和(μ﹣3σ,μ+3σ)內取值的概率分別為68.3%,95.4%,和99.7%.某校為高一年級1000名新生每人定製一套校服,經統計,學生的身高(單位:cm)服從正態分佈(165,52),則適合身高在155~175cm範圍內的校服大約要定製( )
A. | 683套 | B. | 954套 | C. | 972套 | D. | 997套 |
【回答】
考點:
正態分佈曲線的特點及曲線所表示的意義.
專題:
概率與統計.
分析:
變量服從正態分佈N(165,52),即服從均值為165cm,方差為25的正態分佈,適合身高在155~175cm範圍內取值即在(μ﹣2σ,μ+2σ)內取值,其概率為:95.4%,從而得出適合身高在155~175cm範圍內校服大約情況,得到結果.
解答:
解:∵學生的身高(單位:cm)服從正態分佈N(165,52),
即服從均值為165cm,方差為25的正態分佈,
∵適合身高在155~175cm範圍內取值即在(μ﹣2σ,μ+2σ)內取值,其概率為:95.4%,
從而得出適合身高在155~175cm範圍內學生穿的服裝大約套數是:
1000×95.4%=954套
故選B.
點評:
本題考查正態分佈曲線的特點及曲線所表示的意義,考查曲線的變化特點,本題是一個基礎題,不需要多少運算
知識點:統計
題型:選擇題