將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那麼這兩個多邊形的內角和之和不可能是（　　）A．360°     B．5...

問題詳情：

將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那麼這兩個多邊形的內角和之和不可能是（　　）

A．360°      B．540°      C．720°      D．900°

【回答】

D【分析】根據題意列出可能情況，再分別根據多邊形的內角和定理進行解答即可．

【解答】解：①將矩形沿對角線剪開，得到兩個三角形，兩個多邊形的內角和為：180°+180°=360°；

②將矩形從一頂點剪向對邊，得到一個三角形和一個四邊形，兩個多邊形的內角和為：180°+360°=540°；

③將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個四邊形，兩個多邊形的內角和為：360°+360°=720°，

④將矩形沿一組鄰邊剪開，得到一個三角形和一個五邊形，其內角和為：180°+540°=720°；

故選：D．

【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，能夠得出一個矩形截一*後得到的圖形有三種情形，是解決本題的關鍵．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題