若函數，則不等式的解集為（ ）A． B． C． ...
來源：國語幫 1.06W
問題詳情：
若函數
，則不等式
的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
可判斷
為
上的奇函數，且單調遞增，則不等式可化為
，即
，討論
的範圍去絕對值即可求解.
【詳解】
因為函數
的定義域為
，
且滿足
，
所以
為
上的奇函數，
則
可化為
，
因為
恆成立，所以
為
上的增函數.
所以原不等式等價於不等式
.
①當
時，可化為
，所以
；
②當
時，可化為
，所以
.
綜上，原不等式的解集為
.
故選：A.
【點睛】
本題考查利用函數的奇偶*和單調*解不等式，屬於中檔題.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
