如圖所示,光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上,一足夠長的細繩跨過滑輪,一端懸掛小球b,另一端與套在水平細杆上的...
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問題詳情:
如圖所示,光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上,一足夠長的細繩跨過滑輪,一端懸掛小球b,另一端與套在水平細杆上的小球a連接.在水平拉力F作用下小球a從圖示虛線(最初是豎直的)位置開始緩慢向右移動(細繩中張力大小視為不變).已知小球b的質量是小球a的2倍,滑動摩擦力等於最大靜摩擦力,小球a與細杆間的動摩擦因數為.則下列説法正確的是()
A.當細繩與細杆的夾角為30°時,杆對a球的支持力為零
B.支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增加
C.支架對a球的摩擦力先減小後增加
D.若時,拉力F先減小後增加
【回答】
AC
【解析】
設a的質量為m,則b的質量為2m;以b為研究對象,豎直方向受力平衡,可得繩子拉力始終等於b的重力,即T=2mg,保持不變;以a為研究對象,受力如圖所示:
設繩子與水平方向夾角為,支持力,向右緩慢拉動的過程中,角逐漸減小,當時,解得,即,故A正確;向右緩慢拉動的過程中,兩個繩子之間的夾角逐漸增大,繩子的拉力不變,所以繩子的合力減小,則繩子對滑輪的作用力逐漸減小,故B錯誤;由圖可知,角度從變到,根據,可知,當角度從變到時一直減小到零,當角度從變到時反向增大,故摩擦力先減小後增大,故C正確;由受力分析圖,可知水平方向:,由於,而,若,則,故拉力為,角度從變到的過程中,當時為最大,則拉力最大,當角度繼續減小時,開始減小,則拉力也開始減小,故拉力F先增大後減小,故D錯誤;故選AC.
【點睛】以b為研究對象可得繩子拉力始終保持不變,再以a為研究對象,根據共點力的平衡條件列方程求解摩擦力和拉力F的變化情況;隨着a的右移,分析繩子與豎直方向的夾角變化情況,再分析兩段繩子合力變化情況即可.
知識點:共點力的平衡
題型:選擇題