已知為複數，則是為實數的（    ）A.充分不必要條件   B.必要不充分條件   C.充要條件   D.既不...

問題詳情：

已知為複數，則是為實數的（     ）

A. 充分不必要條件    B. 必要不充分條件    C. 充要條件    D. 既不充分也不必要條件

【回答】

A

【解析】

【分析】

根據充分條件和必要條件的定義結合複數的運算進行判斷即可．

【詳解】令z＝a+bi，∵（a+bi）•（2﹣i）＝2a+b+（2b﹣a）i，

∴z•（2﹣i）為實數⇔a＝2b，

又z＝2+i⇔，

∵⇒a＝2b，

a＝2b推不出，

∴是a＝2b充分不必要條件，

即z＝2+i是z•（2﹣i）為實數的充分不必要條件．

故選：A．

【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據複數的運算是解決本題的關鍵．

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：選擇題