如圖所示，在光滑絕緣水平面上，用長為2L的絕緣輕杆連接兩個質量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為＋2q，B...
問題詳情：
如圖所示，在光滑絕緣水平面上，用長為2L的絕緣輕杆連接兩個質量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為＋2q，B球的帶電量為－3q，兩球組成一帶電系統．虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時A和B分別靜止於虛線MN的兩側，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線．若視小球為質點，不計輕杆的質量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的勻強電場後，系統開始運動．已知MN、PQ間電勢差為U．試求：
（1）B球剛進入電場時，帶電系統的速度大小；
（2）帶電系統向右運動的最大距離和此過程中B球電勢能的變化量；
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（3）帶電系統從靜止開始向右運動至最大距離處的時間．
【回答】
（1）MN、PQ間的電場強度為：
………………………………（2分）
設B球剛進入電場時帶電系統速度為v1，由動能定理得
………………………………（2分）
解得：
………………………………（1分）
（2）帶電系統向右運動分三段：B球進入電場前、帶電系統在電場中、A球出電場。
設A球出電場的最大位移為x，由動能定理得
………………………………（2分）
解得 
則 
………………………………（1分）
B球從剛進入電場到帶電系統從開始運動到速度第一次為零時位移為
………………………………（1分）
其電勢能的變化量為
…………………（2分）
（3）取向右為正方向，
第一段加速
………………………………（1分）
………………………………（1分）
第二段減速
………………………………（1分）
設A球剛出電場速度為v2，由動能定理得
………………………………（1分）
第二段減速時間為
……………………………（1分）
第三段再減速：
………………………………（1分）
第三段減速時間為：
………………………………（1分）
帶電系統從靜止開始向右運動至最大距離處的時間
………………………………（1分）
解得：
………………………………（1分）
知識點：靜電場及其應用單元測試
題型：計算題
