如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形,俯視圖是面積為4π的圓,那麼這個圓錐的左視圖的面積是 .
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問題詳情:
如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形,俯視圖是面積為4π的圓,那麼這個圓錐的左視圖的面積是 .
【回答】
4 .
【考點】MP:圓錐的計算;U3:由三視圖判斷幾何體.
【分析】先利用圓的面積公式得到圓錐的底面圓的半徑為2,再利用等邊三角形的*質得母線長,然後根據勾股定理計算圓錐的高.
【解答】解:設圓錐的底面圓的半徑為r,則πr2=4π,解得r=2,
因為圓錐的主視圖是等邊三角形,
所以圓錐的母線長為4,
所以它的左視圖的高==2,
所以左視圖的面積為×4×2=4.
故*為4.
【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,扇形的半徑等於圓錐的母線長.
知識點:弧長和扇形面積
題型:填空題