設tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（ ）A．﹣3 B．﹣1 ...
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問題詳情：
設tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【回答】
A【考點】兩角和與差的正切函數；根與係數的關係．
【專題】計算題．
【分析】由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的兩個根，利用根與係數的關係分別求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然後將tan（α+β）利用兩角和與差的正切函數公式化簡後，將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的兩個根，
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
則tan（α+β）=
=
=﹣3．
故選A
【點評】此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及根與係數的關係，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
知識點：三角恆等變換
題型：選擇題
