某食品安檢部門調查一個養殖場的養殖魚的有關情況,安檢人員從這個養殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的...
問題詳情:
某食品安檢部門調查一個養殖場的養殖魚的有關情況,安檢人員從這個養殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的重量(單位:千克),並將所得數據進行統計得如表.
魚的重量 | [1.00,1.05) | [1.05,1.10) | [1.10,1.15) | [1.15,1.20) | [1.20,1.25) | [1.25,1.30) |
魚的條數 | 3 | 20 | 35 | 31 | 9 | 2 |
若規定重量大於或等於1.20kg的魚佔捕撈魚總量的15%以上時,則認為所飼養的魚有問題,否則認為所飼養的魚沒有問題.
(1)根據統計表,估計數據落在[1.20,1.30)中的概率約為多少,並判斷此養殖場所飼養的魚是否有問題?
(2)上面所捕撈的100條魚中,從重量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的魚中,任取2條魚來檢測,求恰好所取得魚的重量在[1.00,1.05)和[1,.25,1.30)中各有1條的概率.
【回答】
(1)捕撈的100條魚中,數據落在[1.20,1.30)中的概率約為P1==0.11,
由於0.11×100%=11%<15%,故飼養的這批魚沒有問題.(4分)
(2)重量在[1.00,1.05)的魚有3條,把這3條魚分別記作A1,A2,A3,
重量在[1.25,1.30)的魚有2條,分別記作B1,B2,
那麼從中任取2條的所有的可能有:
{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},
{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},
{A3,B2},{B1,B2}共10種.(7分)
而恰好所取得魚的重量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)中各有1條的情況有:
{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},
{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},共6種.(10分)
所以恰好所取得魚的重量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)中各有1條的概率p==.(12分)
知識點:概率
題型:解答題