為了瞭解一個小水庫中養殖的魚的有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量(單位：千克...
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問題詳情：
為了瞭解一個小水庫中養殖的魚的有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量(單位：千克)，並將所得數據分組，畫出頻率分佈直方圖(如圖所示)．
(1)求出各組相應的頻率；
(2)估計數據落在[1.15，1.30]中的概率為多少；
(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號後再放回水庫，幾天後再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中還有記號的魚有6條，請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數．
【回答】
解：(1)由頻率分佈直方圖和頻率＝組距×(
)可得下表
分組 | 頻率 |
[1.00,1.05) | 0.05 |
[1.05,1.10) | 0.20 |
[1.10,1.15) | 0.28 |
[1.15,1.20) | 0.30 |
[1.20,1.25) | 0.15 |
[1.25,1.30] | 0.02 |
(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以數據落在[1.15，1.30]中的概率約為0.47.
(3)由分層抽樣中每個個體被抽到的概率相同知：設水庫中魚的總條數為N，則
＝
，即N＝2 000，故水庫中魚的總條數約為2 000條
知識點：統計
題型：解答題
