小夢家新買了一個電飯鍋，如圖*所示．通過查看説明書，發現電飯鍋工作時有兩種狀態：一種是鍋內的水燒乾以前的加熱狀...

問題詳情：

小夢家新買了一個電飯鍋，如圖*所示．通過查看説明書，發現電飯鍋工作時有兩種狀態：一種是鍋內的水燒乾以前的加熱狀態，另一種是水燒乾後的保温狀態．圖乙是電飯鍋的電路圖，R1是電阻，R2是加熱用的電熱絲．

（1）自動開關S接通或斷開時，電飯鍋分別處於哪種狀態？説明理由．

（2）要使R2在保温狀態下的功率是加熱狀態下的，R1與R2應滿足什麼關係？

（3）冬天到了，小紅想為媽媽準備泡腳水．由於水温較低，小夢先從盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入電飯鍋中加熱4min後，將水倒回水桶中，攪拌均勻後，經過測量桶中水温升高了20℃（整個過程不計能量損失），請計算R2的阻值．

【回答】

【考點】電功與熱量的綜合計算．

【分析】（1）先分析自動開關接通或斷開時的電路結構，然後根據P=進行判斷；

（2）根據R2在兩種狀態下功率的關係，利用電功率和歐姆定律的公式求出兩電阻間的關係；

（3）根據Q吸=cm△t求出桶中水吸收的熱量，不計能量損失，根據W=Q吸以及W=t計算R2的阻值．

【解答】解：

（1）開關S接通時，電路為R2的簡單電路，電路中的總電阻最小，由P=可知，電路的總功率最大，電飯鍋處於加熱狀態；

開關S斷開時，兩電阻串聯，電路的總電阻最大，由P=可知，電路的總功率最小，電飯鍋處於保温狀態；

（2）在保温狀態時，兩電阻串聯，電路中的電流：I保=，

則R2在保温狀態下的功率：P2保 =I保2R2=（）2R2，

在加熱狀態時，電路為R2的簡單電路，則R2在加熱狀態下的功率：P2加=；

已知R2在保温狀態下的功率是加熱狀態下的，

所以有：（）2R2=×，

化簡解得：R1=4R2；

（3）根據題意可知，整個桶中的水温與最初相比升高了20℃，

則水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×20℃=4.2×105J；

整個過程不計能量損失，則電飯鍋加熱時消耗的電能W=Q吸=4.2×105J；

根據W=t可得，R2的阻值：

R2=t=×4×60s≈27.7Ω．

答：（1）自動開關S接通，電飯鍋處於加熱狀態；自動開關S斷開時，電飯鍋處於保温狀態；原因是S接通時的總功率大於S斷開時的總功率；．

（2）要使R2在保温狀態下的功率是加熱狀態下的，需滿足R1=4R2；

（3）R2的阻值為27.7Ω．

知識點：電功率單元測試

題型：計算題