將函數f(x)=sinx-cosx的圖象向左平移m(m>0)個單位長度，若所得圖象對應的函數為偶函數，則...
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問題詳情：
將函數f(x)=
sin x-cos x的圖象向左平移m(m>0)個單位長度，若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是 ．
【回答】
【解析】y=
sin x-cos x=2sin
，將其向左平移m(m>0)個單位長度後得到y=2sin
的圖象，由所得函數為偶函數，則關於y軸對稱，所以2sin
=2sin
，所以sin xcos
+cos xsin
=-sin xcos
+cos xsin
，所以sin xcos
=0，所以cos
=0，所以m-
=kπ+
，m=kπ+
，k∈Z，所以m的最小值為
.
知識點：三角函數
題型：填空題
