質量相等的兩個均勻實心球a和b，它們的密度之比為ρa∶ρb＝7∶3，現將a、b兩球放入盛有足夠多的水的容器中，...

問題詳情：

質量相等的兩個均勻實心球a和b，它們的密度之比為ρa∶ρb＝7∶3，現將a、b兩球放入盛有足夠多的水的容器中，當它們靜止時，水對兩球的浮力之比是Fa∶Fb＝3∶5。求兩球的密度。(結果保留兩位小數，水的密度為1.0×103kg／m3)

【回答】

ρa＝ρ水＝1.67×103kg/m3 ， ρb＝ρa＝0.71×103kg/m3

已知質量相同，先判斷兩球的狀態，是漂浮、懸浮還是下沉，判斷出兩球的狀態後在根據浮力之比和浮力公式計算兩球的密度。由於兩球所受重力相等，而受的浮力不等，兩球可能同為漂浮或者同為懸浮，也不可能一個漂浮、一個懸浮。又由阿基米德原理可知：若兩球均浸沒在水中時，兩球所受浮力之比為：

＝＝＝＝=，與已知矛盾，所以兩球僅可能是一個漂浮，一個下沉

又ρa>ρb，故a球下沉，b球漂浮；由Fa＝Ga排＝Vaρ水g， Fb＝Gb＝mbg，又Fa∶Fb＝3∶5，ma=mb

得＝＝＝     即ρa＝ρ水＝1.67×103kg/m3 ， ρb＝ρa＝0.71×103kg/m3  。 

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：計算題