如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ=30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個定滑輪，跨過定滑輪的細線...

問題詳情：

如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ=30°，另一邊與 水平地面垂直，頂端有一個定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊A和B連接，A的質量為3m，B的質量為m.開始時，將B按在地面上不動，然後放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計.當A沿斜面下滑距離S後，細線突然斷了.求物塊B上升的最大高度H.（設B不會與定滑輪相碰）

【回答】

解析：設細線斷前一瞬間A和B速度的大小為v，A沿斜面下滑s的過程中，A的高度降低了ssin θ，B的高度升高了s.物塊A和B以及地球組成的系統機械能守恆，物塊A機械能的減少量等於物塊B機械能的增加量，即

3mgssin θ－1/2x4mv2=mgs+1/2mv2

細線斷後，物塊B做豎直上拋運動，物塊B與地球組成的系統機械能守恆，設物塊B繼續上升的最大高度為h，有mgh=1/2mv2.

聯立兩式解得h=S/8，故物塊B上升的最大高度為H=s+h=s+S/8=9/8 S.

*：9/8 s

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題