如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行附近的B地，已知B地位於A地的北偏東67°方向，...
來源：國語幫 3.15W
問題詳情：
如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行附近的B地，已知B地位於A地的北偏東67°方向，距離A地520km，C地位於B地南偏西30°方向，若要打通穿山隧道建高鐵，求線段AC的長（結果保留整數）（參考數據：
≈1.73，sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
）
【回答】
解答】解：如圖，
過點B作BD⊥AC於點D，
∵B地位於A地北偏東67°方向，距離A地520km，
∴∠ABD=67°，
∴AD=AB•sin67°=520×
=
=480km，
BD=AB•cos67°=520×
=
=200km．
∵C地位於B地南偏東30°方向，
∴∠CBD=30°，
∴CD=BD•tan30°=200×
=
，
∴AC=AD﹣CD=480﹣
≈480﹣115=365（km）．
答：A地到C地之間高鐵線路的長為365km．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
