習*指出：“綠水青山就是金山銀山”，長陽縣龍舟坪鎮迅速響應號召，因地制宜的將該鎮打造成“生態水果特*小鎮”...
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問題詳情：
習*指出：“綠水青山就是金山銀山”，長陽縣龍舟坪鎮迅速響應號召，因地制宜的將該鎮打造成“生態水果特*小鎮”．調研過程中發現：某珍稀水果樹的單株產量
(單位：千克)與肥料費用
(單位：元)滿足如下關係：
其它成本投入(如培育管理等人工費)為
(單位：元)．已知這種水果的市場售價大約為
元/千克，且供不應求．記該單株水果樹獲得的利潤為
(單位：元)．
（1）求
的函數關係式；
（2）當投入的肥料費用為多少時，該單株水果樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
【回答】
：（1）由已知
……………………2分
…………6分
答：
的函數關係式為
………………………6分
（2）由（1）
當
時，
在
上單調遞減，在
上單調遞增，…………………8分
且
；………………………………………………………………9分
當
時，
，
………………………………………………………10分
若且唯若
時，即
時等號成立．………………………………………
…………………………………………………………11分
因為
，所以當
時，
．…………………………………12分
答：當投入的肥料費用為
元時，種植該果樹獲得的最大利潤是
元．…………
知識點：函數的應用
題型：解答題
