意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個...

問題詳情：

意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等於它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規律繼續作長方形，則序號為⑦的長方形周長是　   　．

【回答】

110　．

 【分析】根據圖示規律，依次寫出相應序號的矩形的寬與長，便不難發現，下一個矩形的寬是上一個矩形的長，長是上一個矩形的長與寬的和，然後寫到序號為⑧的矩形寬與長，再根據矩形的周長公式計算即可得解．

解：由圖可知，序號為①的矩形的寬為1，長為2，

序號為②的矩形的寬為2，長為3，3＝1+2，

序號為③的矩形的寬為3，長為5，5＝2+3，

序號為④的矩形的寬為5，長為8，8＝3+5，

序號為⑤的矩形的寬為8，長為13，13＝5+8，

序號為⑥的矩形的寬為13，長為21，21＝8+13，

序號為⑦的矩形的寬為21，長為34，34＝13+21，

所以，序號為⑦的矩形周長＝2（34+21）＝2×55＝110．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題