*、乙兩同學想測量一卷筒紙的總長度．考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量．（π取3）*同...
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問題詳情：
*、乙兩同學想測量一卷筒紙的總長度．考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量．（π取3）
*同學的方法是：首先從捲筒紙的標籤上了解到，捲筒紙拉開後紙的厚度為0.04釐米，然後測出捲筒紙內半徑r為2釐米，外半徑R為6釐米，則捲筒紙的總長度L為_____．
乙同學的方法是：首先測出捲筒紙內半徑為r為2釐米，外半徑為R為6釐米，然後拉開部分捲筒紙測出它的長度為L0為7.7米，此時捲筒紙的外半徑減小到R0（R0=5釐米），則捲筒紙的總長度L為_____．
【回答】
2400cm 2240cm
【詳解】
①*同學的方法：
不可能把紙拉直再測量長度，但捲成筒狀的紙的橫截面積是由紙的厚度和長度疊加而成的；
則測出橫截面積的大小為：
；
因為紙的厚度為d=0.04cm；捲筒紙內半徑r=2cm，捲筒紙外半徑R=6cm，
所以紙的總長度為：
；
②乙同學的方法：
捲筒紙的橫截面積的大小為：
；
被拉開的部分捲筒紙橫截面積的大小為：
；
被拉開的部分捲筒紙的厚度為
；
因為捲筒紙內半徑為r=2釐米，外半徑為R=6釐米，拉開部分捲筒紙測出它的長度為L0=7.7米=770釐米，此時捲筒紙的外半徑減小到R0=5釐米；
所以紙的總長度（L）的計算表達式：
．
知識點：長度和時間的測量
題型：填空題
