常用的捲筒紙是緊密地繞成筒狀的，如圖所示，小明同學想在不把紙放開的前提下，測量整捲紙的長度．他設計的方案如下：...
來源：國語幫 1.76W
問題詳情：
常用的捲筒紙是緊密地繞成筒狀的，如圖所示，小明同學想在不把紙放開的前提下，測量整捲紙的長度．他設計的方案如下：
（1）將同類紙摺疊n層，用刻度尺測得總厚度為d，則單層紙的厚度為_____．設紙的寬度為s，整捲紙的長為L，則紙筒的體積可表示為V=_____．
（2）用刻度尺測得紙筒的外半徑為R，內半徑為r，則紙筒的體積可表示為V=_____．
（3）由以上兩式可整理得紙捲紙的長度可表示為L=_____．
【回答】
πs（R2 ﹣r2） 
【詳解】
（1）同類紙摺疊n層，用刻度尺測得總厚度為d，則單層紙的厚度是：
；
紙的寬度為s，整捲紙的長為L，則紙筒的體積可表示為
； （2）不可能把紙拉直再測量長度，但捲成筒狀的紙的橫截面積是由紙的厚度和長度疊加而成的；
則測出橫截面積的大小為：
；
故紙筒的體積是
； （3）兩次體積相同，得：
，
變形得，長度表示為：
．
知識點：長度和時間的測量
題型：實驗,探究題
