連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n，記向量與向量的夾角為θ，則的概率是（ ） A．B．C．D．
來源：國語幫 2.4W
問題詳情：
連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n，記向量
與向量
的夾角為θ，則
的概率是（ ）
A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
【回答】
考點：
數量積表示兩個向量的夾角；等可能事件的概率．
專題：
計算題；壓軸題．
分析：
由題意知本題是一個古典概型，根據分步計數原理可以得到試驗發生包含的所有事件數，滿足條件的事件數要通過列舉得到，題目大部分內容考查的是向量的問題，這是一個綜合題．
解答：
解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的所有事件數6×6，
∵m＞0，n＞0，
∴
=（m，n）與
=（1，﹣1）不可能同向．
∴夾角θ≠0．
∵θ∈（0，
】
•≥0，∴m﹣n≥0，
即m≥n．
當m=6時，n=6，5，4，3，2，1；
當m=5時，n=5，4，3，2，1；
當m=4時，n=4，3，2，1；
當m=3時，n=3，2，1；
當m=2時，n=2，1；
當m=1時，n=1．
∴滿足條件的事件數6+5+4+3+2+1
∴概率P=
=
．
故選C．
點評：
向量知識，向量觀點在數學．物理等學科的很多分支有着廣泛的應用，而它具有代數形式和幾何形式的“雙重身份”能融數形於一體，能與中學數學教學內容的許多主幹知識綜合，形成知識交匯點．
知識點：概率
題型：選擇題
