如圖所示，空間存在着與圓台母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓台母線與豎直方向的夾角為θ，一個質...

來源：國語幫 2.39W

問題詳情：

如圖所示，空間存在着與圓台母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓台母線與豎直方向的夾角為θ，一個質量為m、半徑為r的勻質金屬環位於圓台底部。當給環通以恆定的電流I，圓環由靜止向上運動，經過時間t後撤去該恆定電流並保持圓環閉合，圓環全程上升的最大高度為H。已知在重力加速度為g，不計空氣阻力，磁場的範圍足夠大。在圓環向上運動的過程中，下列説法正確的是(　　)

A．圓環先做加速運動後做減速運動

B．在時間t內安培力對圓環做功為mgH

C．圓環運動的最大速度為－gt

D．圓環先有擴張後有收縮的趨勢

【回答】

[解析]　在時間t內，圓環中通有電流I，圓環在磁場中受向上的安培力作用，安培力大於重力，所以合力向上，圓環由靜止開始向上加速運動，t時刻撤去電流，圓環繼續向上運動，並切割磁感線產生感應電流，則同時又受向下的安培力和重力，合力方向與運動方向相反，所以圓環開始減速運動直至到達最高位置，故A選項正確。因安培力在t時間內對其做正功，t時刻以後對其做負功，有W安t前－W安t後＝mgH，則知在t時間內安培力做功大於mgH，故B錯。在t時間內安培力F＝BIL＝BI2πrcosθ，合外力F合＝F－mg＝2πBIrcosθ－mg＝ma，v＝at＝t－gt，故C正確。圓環加速上升過程中有收縮趨勢，減速上升過程中有擴張趨勢，故D錯誤。