已知a，b，c∈R，那麼下列命題中正確的是   (　　)A.若a>b，則ac2>bc2B.若，則a...

問題詳情：

已知a，b，c∈R，那麼下列命題中正確的是    (　　)

A. 若a>b，則ac2>bc2

B. 若，則a>b

C. 若a3>b3且ab<0，則

D. 若a2>b2且ab>0，則

【回答】

C

【分析】

根據不等式的*質，對A、B、C、D四個選項通過舉反例進行一一驗*．

【詳解】A．若a＞b，則ac2＞bc2（錯），若c=0，則A不成立；

B．若，則a＞b（錯），若c＜0，則B不成立；

C．若a3＞b3且ab＜0，則（對），若a3＞b3且ab＜0，則

D．若a2＞b2且ab＞0，則（錯），若，則D不成立．

故選：C．

【點睛】此題主要考查不等關係與不等式的*質及其應用，例如舉反例法求解比較簡單．兩個式子比較大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的*質得到大小關係，有時可以代入一些特殊的數據得到具體值，進而得到大小關係.

知識點：不等式

題型：選擇題