小明看見爺爺在網上買了兩個健身鐵球，時常拿在手裏轉來轉去．他一直都想知道這兩個鐵球是實心的還是空心的．他在學完...
來源：國語幫 2.85W
問題詳情：
小明看見爺爺在網上買了兩個健身鐵球，時常拿在手裏轉來轉去．他一直都想知道這兩個鐵球是實心的還是空心的．他在學完密度知識後，利用家裏的電子秤和杯子，做了以下實驗來進行判斷．步驟如下：他在一個能夠將鐵球浸沒的杯子裏裝滿水，用電子秤測出水和杯子的總質量m1為1.5 kg，再測出這個鐵球的質量m為0.79 kg，然後將這個鐵球輕輕地放進裝滿水的杯子裏直到完全浸沒，待水溢出後，測得鐵球、剩餘水和杯子的總質量m2為2.14 kg．(ρ鐵＝7.9×103 kg/m3 ， ρ水＝1.0×103 kg/m3)
（1）請判斷鐵球是實心的還是空心的，並寫出判斷依據．
（2）如果是空心的，空心部分的體積為多大？如果把空心部分注滿水，則該球的總質量是多少？
【回答】
空心的 5×10－5 m3 0.84 kg
【詳解】
(1)根據題意知，溢出水的質量：
由
可得溢出水的體積，即鐵球的體積為：
；
由
可得，鐵球中鐵的體積：
，
因為
，所以鐵球為空心的．
(2)空心部分的體積：
，
注滿水後水的體積等於空心部分的體積：
；
注滿水後水的質量：
；
注滿水後球的總質量：
．
知識點：密度與社會生活
題型：計算題
