如圖*所示，為離子擴束裝置的示意圖，該裝置由加速電場、偏轉電場和偏轉磁場組成．其中偏轉電場的兩極板由相距為d=...

問題詳情：

如圖*所示，為離子擴束裝置的示意圖，該裝置由加速電場、偏轉電場和偏轉磁場組成．其中偏轉電場的兩極板由相距為d=0.12m，板長為L1=0.12m兩塊水平平行放置的導體板組成．一羣帶負電的相同離子（質量為m=6.4×10﹣27kg；電荷量為g=3.2×10﹣19C；其重力不計）由靜止開始，經加速電場加速後，連續不斷地沿平行於導體板的方向從兩板正**入偏轉電場．當偏轉電場的兩極板不加電壓時，離子通過兩板之間的時間為3×10﹣7s；當偏轉電場的兩極板間加如圖乙所示的電壓時，所有離子均能從兩板間通過，然後進入水平寬度L2=0.16m、豎直長度足夠大、方向垂直紙面向裏的勻強磁場中，磁場右邊界為豎直放置的熒光屏（不考慮離子間相互作用）．求：

（1）加速電場的電壓U0；

（2）離子*出偏轉電場的最大側移量ym；

（3）當磁感應強度大小取何值時，離子能打到熒光屏的位置最低，並求出最低位置離中心點O的距離．

【回答】

解：（1）離子被加速後*入偏轉電場，速度設為v0；粒子在偏轉電場中做類平拋運動，故：

加速電壓設為U0，根據動能定理，有：

解得：

（2）t=3n×10﹣7s（n=0、1、2、…）時刻*入偏轉電場的離子*出偏轉電場有最大側移量，該粒子在垂直於極板方向分運動：

在前（T=3×10﹣7s）時間內勻加速運動：a=

vy=a×=3×105m/s

在後T時間內勻速運動，*出偏轉電場最大側移量：

（3）t=（3n+2）×10﹣7s（n=0、1、2、…）時刻*入偏轉電場的離子*出偏轉電場有最小側移量，該粒子在垂直於極板方向分運動情況為只在後T時間內勻加速運動，出偏轉電場時：

vy=a×=3×105m/s

側移量：

速度：

偏轉角： =

故θ=37°

離子進入磁場做勻速圓周運動，在原子軌跡與熒光屏相切時，離子達到熒光屏的位置最低；

如圖，由幾何關係得到：

r（1+sinθ）=L2

解得：r=0.1m

由：qvB=m

得：B=

離子打到熒光屏的位置最低點離O點距離：

y=rcosθ﹣y1=0.05m

答：（1）加速電場的電壓為1.6×103V；

（2）離子*出偏轉電場的最大側移量為0.06m；

（3）當磁感應強度大小取0.1T時，離子能打到熒光屏的位置最低，最低位置離中心點O的距離為0.05m．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題