電視機的顯像管中,電子束的偏轉是用電偏和磁偏轉技術實現的。如圖*所示,電子*發*出的電子經小孔S1進入豎直放置...
問題詳情:
電視機的顯像管中,電子束的偏轉是用電偏和磁偏轉技術實現的。如圖*所示,電子*發*出的電子經小孔S1進入豎直放置的平行金屬板M、N間,兩板間所加電壓為U0;經電場加速後,電子由小孔S2沿水平放置金屬板P和Q的中心線*入,兩板間距離和長度均為;距金屬板P和Q右邊緣處有一豎直放置的熒光屏;取屏上與S1、S2共線的O點為原點,向上為正方向建立x軸。已知電子的質量為m,電荷量為e,初速度可以忽略。不計電子重力和電子之間的相互作用。
(1)求電子到達小孔S2時的速度大小v;
(2)若金屬板P、Q間只存在垂直於紙面向外的勻強磁場,電子恰好經過P板的右邊緣飛出,求磁場的磁感應強度大小B;
(3)若金屬板P和Q間只存在電場,P、Q兩板間電壓u隨時間t的變化關係如圖乙所示,單位時間內從小孔S1進入的電子個數為N。電子打在熒光屏上形成一條亮線;每個電子在板P和Q間運動的時間極短,可以認為兩板間的電壓恆定;忽略電場變化產生的磁場。試求在一個週期(即2t0時間)內打到熒光屏單位長度亮線上的電子個數n。
【回答】
(1)根據動能定理
①
解得: ②
(2)電子在磁場中做勻速圓周運動,設圓運動半徑為 R,
在磁場中運動軌跡如圖,由幾何關係
③
根據牛頓第二定律: ④
解得: ⑤
(3) 設電子在偏轉電場PQ中的運動時間為t,PQ間的電壓為u時恰好打在極板邊緣
垂直電場方向: ⑥
平行電場方向: ⑦
此過程中電子的加速度大小 ⑧
解得:, 即當兩板間電壓為時打在極板上 ⑨
電子出偏轉電場時,在x方向的速度
⑩
電子在偏轉電場外做勻速直線運動,設經時間t2到達熒光屏。則
水平方向:
豎直方向:
電子打在熒光屏上的位置座標
亮線長度
一個週期內打在熒光屏上的電子數:
2t0時間內,打到單位長度亮線上的電子個數:
評分標準:①③④⑤式各2分,其餘各式均1分,共計20分。
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題